天监（502年四月—519年十二月）是梁武帝萧衍的第一个年号。南朝梁使用这个年号共17年余。中兴二年，齐和帝萧宝融禅位于萧衍，梁建国，改元。
萧衍称帝之后，初期的政绩是非常显著的。他吸取了齐灭亡的教训，自己很勤于政务，而且不分春夏秋冬，总是五更天起床，批改公文奏章，在冬天把手都冻裂了。他为了广泛地纳谏，听取众人意见，最大限度地用好人才，下令在门前设立两个盒子（当时叫函），一个是谤木函，一个是肺石函。如果功臣和有才之人，没有因功受到赏赐和提拔，或者良才没有被使用，都可以往肺石函里投书信。如果是一般的百姓，想要给国家提什么批评或建议，可以往谤木函里投书。
萧衍的节俭也是出了名的，史书上说他“一冠三年，一被二年”，他不讲究吃穿，衣服可以是洗过好几次的，吃饭也是蔬菜和豆类，而且每天只吃一顿饭，太忙的时候，就喝点粥充饥。在这方面，萧衍在中国古代所有皇帝中也算得上出类拔萃之辈。
萧衍很重视对官吏的选拔任用，他要求地方的长官一定要清廉，经常亲自召见他们，训导他们遵守为国为民之道，清正廉明。为了推行他的思想，萧衍还下诏书到全国，如果有小的县令政绩突出，可以升迁到大县里做县令。大县令有政绩就提拔到郡做太守。他的政令实行起来以后，梁的统治状况得到显著改善。
