历法
中国传统的干支纪年纪日法，起源是很早的。夏代末期的帝王有孔甲、胤甲、履癸（桀）等，都用天干为名，说明当时用天干作为序数已较普遍。
夏代的历法，是中国最早的历法。当时已能依据北斗星旋转斗柄所指的方位来确定月份，夏历就是以斗柄指在正东偏北所谓“建寅”之月为岁首。保存在《大戴礼记》中的《夏小正》，就是已知的有关“夏历”的重要文献。它按夏历十二个月的顺序，分别记述每个月中的星象、气象、物象以及所应从事的农事和政事。它在一定程度上反映了夏代农业生产发展水平，保存了中国最古的比较珍贵的科学知识。
刑法
夏朝的法制指导思想可概况为奉“天”罪罚。奉“天”罪罚的法制观表现为：一方面统治者的统治依据来自于天命；另一方面打着天的旗号实现统治。
夏朝器具
夏王朝稳定之后，为于调整社会关系的需要，逐步形成和不断扩充的。其基本内容是以制裁违法犯罪行为的刑事法律性质的习惯法为主，制定了《禹刑》，这是中国历史上的第一部正规法典。
《唐律疏议·名例律》中有，夏刑三千条，郑玄注《周礼》说：“大辟二百，膑辟三百，宫辟五百，劓墨各千。”可见夏朝法律数量应较多，规定应该比较细密，法制应初具规模。《左传·昭公六年》载“夏有乱政，而作禹刑”。后人大多将《禹刑》作为夏朝法律的总称。夏朝已初步形成五刑，并有一些罪名及定罪量刑的基本原则。
古文献记载夏时期已具备较完善的刑法制度。《尚书·吕刑》中说道“穆王训夏赎刑作吕刑”，便是指周穆王将夏朝的《赎刑》作为制定周国刑法制度——《吕刑》的重要参考。而文中提到的《赎刑》很可能与《左传》“夏有乱政，而作禹刑”的《禹刑》实为一物。然《赎刑》、《禹刑》是否为夏之刑法，具体内容如何，已无可考。《左传》中引述《夏书》中关于夏时刑法载“昏、墨、贼，杀”，指触犯昏、墨、贼这三种罪过的人要判死刑。晋国叔向称这种刑法为“皋陶之刑”。虽然死刑观念应在新石器时代早已产生，但禹的理官皋陶可能是第一个将死刑法律化的人物。夏后槐的“圜土”、商汤被夏桀囚禁的“夏台”便是夏时的监狱，为中国史书记录最早的监狱。圜土是一种原始的监狱，在地下刨挖圆形的土牢，在地上搭架篱笆圈围土牢。《大禹谟》谓“戒之用休，董之用威，劝之以《九歌》，俾勿坏”，评价夏后立刑法是对民众进行治理的一种手段。除了《禹刑》外，还有《政典》。
